học toán

Khi dạy kèm toán cho ai đó, tôi chợt nhận ra người học toán lại là người dễ chấp nhận nhất. Họ xem công thức mà người dạy đưa ra là mặc định đúng, không cần hiểu tại sao hình thành nên công thức đó, thi thoảng tôi vẫn vậy: nói học trò là chỉ cần học thuộc công thức và cách sử dụng thôi, là đủ rồi. Khi đó, ngẫm nghĩ thấy mình sai trái quá.

Ở VN, có một kiểu học toán là giải toán thực hành, được nhiều đời thầy giáo từ Bắc xuống Nam ngồi chế ra những bài toán mới, một mớ toán được soạn ra bằng cách biến đổi ngoằn ngoèo tới lui cho đến khi áp dụng được công thức đã thuộc, mà đường đi riêng đó có khi: chỉ người ra đề mới biết, cốt sao cho người học muốn giải bài toán này phải vận dụng triệt để kiến thức toán học, mà kiến thức đó thật ra là kết quả từ toán lý thuyết mà học sinh bị ép “chấp nhận vô điều kiện”.

Gặp một vài học sinh chuẩn bị thi đại học môn toán lần này, hỏi một khái niệm mà tôi cho rằng tương đối giản dị: Đạo hàm là gì? Tạm bỏ qua khái niệm chính xác, thì một người vận dụng được đạo hàm ở mức khái niệm tối thiểu phải biết đạo hàm là vận tốc tức thời của chất điểm hay là hệ số góc tiếp tuyến của một đường cong. Thế mà hiếm khi một học sinh phổ thông nào trả lời được, nhưng vẫn có thể tính được đạo hàm của một hàm số khá phức tạp. Vậy nên học giỏi toán ở Việt Nam chưa hẳn khó lắm, đôi lúc chỉ cần có lý trí vừa phải và trí nhớ tốt, là đủ để giỏi toán. Thầy dạy Đại học tôi ngày xưa gọi đó là thứ toán mánh mung.

Nói tới đây chắc nhiều bạn nói tôi thế này thế kia. Học cho nhiều, bày vẽ cho lắm rồi không áp dụng được kiến thức gì vào cuộc sống, không làm giàu được thì học để làm gì. Thôi kệ, sống để bụng chết mang theo vậy.

Ngày xưa có học giải một bài toán thế này: “Khi sản xuất lon sữa bò hình trụ, các nhà sản xuất luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ hộp là ít nhất, tức là diện tích toàn phần hình trụ là nhỏ nhất. Em hãy tính diện tích toàn phần của lon sữa bò khi ta muốn có thể tích sữa cho trước.”

Tôi thì học xây dựng, nên chế ra một bài toán tương tự thế này: “Ba mẹ vợ nhờ bạn thiết kế một cái hồ chứa nước mái hình trụ thể tích 200m3. Đơn giá vật liệu, nhân công với đáy bê tông dày 150 là 1050k/m2, thành xây gạch 250k/m2, bề mặt ốp gạch 380k/m2. Vậy kích thước của bể nước như thế nào để số tiền xây dựng nó là ít nhất và để lấy lòng nhà vợ?

Nói vui vậy thôi, tại rảnh rang quá mà.

Gợi ý: Bài toán trên giải bằng đạo hàm đấy :)

linh tinh

1.

Rong ruổi Saigon gần chục năm, quận này quận khác, đường nọ đường kia, chưa rành hết ngõ ngách quận 10 lại chuyển về quận 5, chưa la cà hết quán xá quận 5 lại chuyển sang Bình Thạnh, chưa khám phá hết những cây cầu vô danh Bình Thạnh lại chuyển tới Tân Bình, nói chung vất vưởng một thời, giờ vẫn vậy.

Rốt cuộc Saigon có bao giờ là nơi đủ đầy để nuôi dưỡng tâm tình, để rồi đi xa có nhớ...

2.

Buồn như người đàn ông phòng bên, thảng hoặc nhìn xa xăm vào bức tường vôi, nhâm nhi vài câu hát ngậm ngùi, mộng về Saigon phồn thị, đi với người tình hò hẹn trên con đường tháng ba băn khoăn mùi mưa bất chợt? mơ mùa hoa về tháng năm nắng bụi? tìm hoài màu gió bấc heo may tháng chạp?

Người đàn ông khựng lại, sợ vỡ bóng mình trong nước, loang lổ mảng chiều rụng bên đầu giấc chiêm bao.
Những ngày mưa đầu mùa bé tỉ tì ti, xíu xỉu xìu xiu như vầy, nhà tôi thường bắt gà nấu cháo, hái lá ngải cứu, cải xanh, rau thơm sau vườn. Thời thơ ấu có khi chỉ mong mưa nhiều, miền sơn khê núi phủ, mưa gió nhiều người ta thường không lao động, người ta ngại bóng mình âm thầm giữa long đong.

3.

Lâu lắm rồi mình không được thấy một đám cháy lớn. Cái cảm giác sức nóng vần vật vào mặt, râm ran tâm trí và hoang tàn đỏ lửa, tất cả sẽ là miền cỏ hoang lụi tàn trong tiếng gió như mảnh tre xé ngang không khí. Lúc nhỏ tưởng khi ở nhà tranh, vách lá người ta mới thao thức. Lớn rồi rốt cuộc nhận ra rằng: con người ta, cuối mặt xuống chưa hẳn là đất, ngẩng đầu lên chưa chắc là trời. Gió sẽ vẫn thổi suốt đêm. Cuộc đời đôi khi buồn như chén rượu nhạt.

4. 

Saigon ướt đẫm những giọt mưa lây phây, mưa chỉ như sương khói, khói sương giăng giăng trên mái ngói nâu trầm, khói sương lẩn vào trời đất, như kẻ mộng du, ngà ngà say hương trên phố vương mắc nỗi buồn tênh, vèo một cái, trôi qua nhanh như một chớp nhoáng, vèo trôi qua những phiêu rong, qua những nỗi niềm, những cuộc hò hẹn, những ngày tụ tập, nhưng mông mênh.

Vì mưa nên phố loay hoay, hàng bằng lăng rì rào đại lộ mới. Nhiều con đường ngắn chạy lô xô về phía bến sông, tôi thường không có cảm tình với những con đường quá ngắn, chúng không đủ để nuôi trong tôi sự thênh thang, nhưng phố mình toàn đường ngắn, và toàn đèn đỏ...